2018年天津市高等院校春季招生統一考試數學模擬試題A

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2018天津市高等院校春季招生統一考試

數學模擬試題A

試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.共150分,考試時間90分鐘.

第Ⅰ卷(選擇題)

注意事項:

1.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再涂選其他答案標號.

2. 本題共8題,每小題6分, 共計48分.

1、

單項選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的。

(1)

設全集U={a,b,c,d}, A={a,c},B={c,d},則 ( )

A. {d} B.{a,b,c,d} C.{b,c,d} D.{a,c,d}

(2)

已知,則x = ( )

A. B. 2 C. 16 D. -2

(3)

下列哪一個函數在定義域內既是奇函數又是增函數 ( )

A. B. C. D.

(4)

函數的最小正周期和最大值是 ( )

A.,1 B.,2 C.,1 D.,2

(5)

已知線段AB的長度為4,AB的中點C的坐標為(-1,2),則以AB為直徑的

圓的方程 ( )

A. B.

C. D.

(6)

已知向量a =(-2,3),則與向量a共線的向量為 ( )

A.(4,-6) B.(3,2) C.(-1,3) D.(3,-2)

(7)

在正方體AC1中,直線BC1直線A1D的位置關系為 ( )

A. 平行 B. 相交 C. 異面但不垂直 D. 異面且垂直

(8)

要從甲乙二人中選出一人參見某項比賽,兩人的樣本均值相等,甲的樣本方

差為0.88,乙的樣本方差為0.72,則選派的結果為 ( )

A. 甲去 B. 乙去 C. 甲乙都可 D. 甲乙都不可

2018天津市高等院校春季招生統一考試

數學模擬試題A

第Ⅱ卷

注意事項:

1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題卡上.

2. 本題共10題,共102分.

2、

填空題:本大題共6小題,每小題6分,共36分。

(9)

函數的定義域是 .

(10)

已知函數,則= .

(11)

ABC中,已知AB =4,BC=6, =60°,則AC = .

(12)

已知圓心坐標為(0,2),且與直線y=2x-3相切,則圓的標準方程是 .

(13)

拋物線的焦點坐標為 .

(14)

一名老師和4名學生站成一排照相,老師站在中間位置的概率為 .

3、

解答題:本大題共4小題,共66分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

(15)

(本小題滿分15分)

已知二次函數,且

(Ⅰ)求函數的解析式;

(Ⅱ)判斷函數取得最大值還是最小值,并求此時的x的值;

(Ⅲ)求不等式的解集.

(16)

(本小題滿分15分)

在等差數列中,已知

(Ⅰ)求首項的值和通項公式

(Ⅱ)判斷是否成等比數列,并說明理由;

(Ⅲ)求數列的前10項和.

(17)

(本小題滿分18分)

已知,且,求

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ).

(18)

(本小題滿分18分)

已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,且橢圓上一點到兩個焦點的距離之和為10,離心率為

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)設橢圓的頂點坐標,焦點坐標;

(Ⅲ)求以橢圓的焦點為頂點,以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的標準方程.

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